N°4

Equation premier degré

il y a 11 mois

Equations du premier degré à une inconnue


Une équation est une égalité qui comporte au moins une inconnue.


Inconnue : c'est un nombre que je ne connais pas ; il est symbolisé
par une lettre (x, y. a, b, t ....)

Résoudre une équation à une inconnue:
Une équation à une inconnue est une équation où seule une donnée manque.
• Exemple : 2x+ 5= 15 - 3x est une équation à une inconnue.
Pour résoudre, il faut 'isoler' le x (nom choisi ici pour l'inconnue) en se débarrassant de ce qui l'entoure.
Pour cela on effectue le même calcule sur les deux membres de l'égalité
Exemple : (ici x est l'inconnue)
On veut résoudre l'équation suivante:

2x +8=5 ---->  On va isoler le x 

2x + 8 - = 5 - 8---> Pour cela on soustrait 8 aux deux membres, ainsi à gauche il n'y a plus de + 8 (cela s'annule) et à droite apparaît le terme -8.
2x =-3 ----> le 8 a disparu à gauche !
ste encore à se débarrasser du 2 qui multiplie x..
2x/2 = -3/2 ---> Agauche, 2x/2 = lx=xdonc le 2 disparaît à
gauche... et apparaît à droite sous forme de la division /2.
X=-3/2 ---->le x est isolé
x=- 1,5 ->La solution de l'équation est - 1,5
On vérifie : si on remplace xpar - 1,5 dans l'équation de départ :
• le ler membre est égal à -3+ 8 =5
• le 2e membre est égal à 5
• donc on a bien 2x + 8 = 5 pour x = -1,5 : la solution trouvée
est juste